Die politische Gemeinde Gleimen im Gerichtsbezirk Tetschen bestand aus der Ortschaft Gleimen und der einschichtigen Hampenmühle. Die Gemeindefläche, die 202 ha umfasste, nimmt eine hochgelegene, nach Süden geneigte Mulde zwischen 300 m und 400 m Meereshöhe ein. Der Waldanteil betrug 20 % und die landwirtschaftliche Nutzfläche 70 %. Bis 1939 waren etwa 50 % der Bevölkerung im Wirtschaftsbereich Land- und Forstwirtschaft tätig. Der Anteil der von industriellen und handwerklichen Berufen lebenden Einwohner war mit 20 % relativ gering. Im Wirtschaftsbereich Handel und Verkehr waren 13 % der Bewohner beschäftigt. Bedeutend war der Obstbau Gleimens.
Gleimen gehörte ursprünglich zu der jenseits der Elbe gelegenen Pfarrei Neschwitz. Erst 1852 wurde es umgepfarrt und kam zu der damals selbständig gewordenen Pfarrei St. Prokop in der benachbarten linkselbischen Gemeinde Ohren. Seit 1852 sind deshalb auch die Kirchenbucheintragungen in den Ohrener Matriken zu finden, vorher sind sie in den seit 1703 erhaltenen Matriken von Neschwitz verzeichnet. Zwei Gedenkkreuze erinnerten in Gleimen an frühere Pestepidemien, eines stand auf der Flur Am Friedhöfl und wurde 1847 erneut, das andere auf den Fluren des Hofes Nr. 3.
Dem Namen nach, der sich wahrscheinlich vom altslawischen Wort glina (= Lehm oder Erde) ableitet, dürfte Gleimen aus einem älteren kleinen slawischen Siedlungskern hervorgegangen sein. Dafür sprechen mehrere Flurnamen und die Form des Ortes. Sicher ist, dass der Ausbau des Ortes durch deutsche Siedler schon vor Ende des 13. Jahrhunderts erfolgt sein muss, da diese den vordeutschen Ortsnamen in seiner Form mit „g” übernahmen; danach ist das g im Zuge der altslawischen Lautentwicklung in h übergegangen. Als die Herren von Wartenberg im Jahre 1305 die neueingerichtete Herrschaft Tetschen erhielten, war Gleimen (wie auch die Nachbarorte Neu-Bohmen und Ohren) noch ausgenommen. Damals dürfte Gleimen zum Gut Tichlowitz gehört haben, wahrscheinlich infolge alter Besitzrechte des Johanniter-Ordens in diesem Gebiet. Als das Gut Tichlowitz 1430 zur Herrschaft Tetschen kam, machte auch Gleimen diesen Übergang mit und verblieb (mit Ausnahme einer vorrübergehenden Zugehörigkeit zum Rittersitz Bünauburg (1576 bis 1628) bzw. zum Rittersitz Bodenbach (1653 bis 1671) bis zu seiner Eingliederung in den Gerichtsbezirk Tetschen im Jahre 1850 bei der Herrschaft Tetschen.
Die älteste urkundliche Nennung des Ortes datiert vom Jahre 1543 (für 1515) in den Schreibungen „w hliniemie” (wahrscheinlich richtig „w hlinienie”) und „w hlinne” in der tschechisch geführten Landtafel. 1571 und 1581 lebten zehn Bauern und vier Gärtner im Dorf - Gleimen hatte damals 14 Häuser. Die Namen der Bauern lauteten Gaube, Hampe, Hamprecht, Kaulfuß, Richter, Schütze, Strache und Tampe. Gemäß dem Urbar von 1624 hatte Gleimen wiederum zehn Bauern und vier kleinere Wirte. Laut der Steuerrolle von 1654 lebten in „Kleymen” neun Bauern, drei Gärtner und zwei Häusler; es standen somit immer noch 14 Häuser. 1687 brannte der Ort vollständig nieder. 1713 waren im Theresianischen Kataster für „Kleimen” zwölf Wirte und acht Gärtner verzeichnet - der Ort hatte sich auf 20 Häuser vergrößert. Die Namen der Bauern lauteten damals Strache, Hampe, Tampe, Dörre, Fieger, Laube, Messner, Schams und Jahnel. Die Namen der Gärtner waren Strache, Richter und Perthen. 1787 hatte „Kleimen” 26 Hausnummern und 1833 lebten 173 Einwohner in 27 Wohngebäuden. Bei den Volkszählungen von 1869 und 1890 zählte Gleimen 175 bzw. 169 deutsche Einwohner in 31 Häusern. Die häufigsten Familiennamen waren 1934 Jahnel, Schams, Laube, Füger, Kretschmer, Patzelt, Schimpke und Schröter.
Heute gehört die tschechische Ortschaft Hliněná (= Gleimen) zusammen mit den Ortschaften Choratice (= Kartitz), Javory (= Ohren), Malšovice (= Malschwitz), Stará Bohyně und Nová Bohyně (= Alt-Bohmen und Neu-Bohmen) zur politischen Gemeinde Malšovice.